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subcategoryとは


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主な意味数学において、圏 C の部分圏(ぶぶんけん、英: subcategory)とは、圏 S であって対象が C の対象で射が C の射で同じ恒等射と射の合成をもつものである.直観的には、C の部分圏は C から対象と射をいくつか「取り除いて」得られる圏である.目次1 定義2 例3 埋め込み4 部分圏の種類5 関連項目6 参考文献定義C を圏とする.C の部分圏 S は以下によって与えられる:C の対象の部分類 ob

subcategoryの
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マイクロソフト用語集での「subcategory」の意味

subcategory



「subcategory」を含む例文一覧

該当件数 : 18



例文

a subcategory of rock music called progressive rock例文帳に追加

プログレッシブロックというロック音楽 - EDR日英対訳辞書

Select the C/C++ subcategory, then select the Arguments project.例文帳に追加

「C/C++」サブカテゴリを選択して、「Arguments」プロジェクトを選択します。 - NetBeans

例文

Select the C/C++ subcategory, then select the Args project.例文帳に追加

「C/C++」サブカテゴリを選択して、「 Args 」プロジェクトを選択します。 - NetBeans

>>例文の一覧を見る

日英・英日専門用語辞書での「subcategory」の意味

sub category

クロスランゲージ 37分野専門語辞書での「subcategory」の意味

subcategory


sub category

Weblio英和対訳辞書での「subcategory」の意味

Subcategory

部分圏
数学において C の部分圏ぶぶんけん: subcategory)とは, S であって対象が C の対象が C の同じ恒等合成をもつものである直観的には,C の部分圏は C から対象いくつか取り除いて得られるである目次1 定義2 3 埋め込み4 部分圏の種類5 関連項目6 参考文献定義C をとする.C部分圏 S は以下によって与えられる:C の対象の部分 ob(S),C の部分 hom(S),であって以下を満たすob(S) の任意の X に対し恒等 idX は hom(S) に属す,hom(S) の任意の f: X → Y に対し,始 X と終域 Y はともに ob(S)に属す,hom(S) の任意の f, g に対し合成 f ∘ g {\displaystyle f\circ g} が定義されるときにはいつでも hom(S) に属するこれらの条件は S 自身であること保証する対象の集まりob(S) であり集まりは hom(S) であり恒等合成は C におけるものと同じである対象自身写す明らかな忠実関手 I: S → C が存在し,包含関手 (inclusion functor) と呼ばれる.S を C の部分圏とする.S が C の充満部分圏 (full subcategory) であるとは,S の対象の X, Y に対しHom S ⁡ ( X , Y ) = Hom C ⁡ ( X , Y ) {\displaystyle \operatorname {Hom} _{\mathcal {S}}(X,Y)=\operatorname {Hom} _{\mathcal {C}}(X,Y)} となることをいう.充満部分圏は S の対象の間のすべてのを含むものである.C対象の任意の集まり A に対し対象が A であるような C の充満部分圏一意的存在する有限集合の圏集合の圏英語版)の充満部分圏をなす.対象集合全単射集合の圏充満でない部分圏をなす.アーベル群の圏英語版)は群の圏英語版)の充満部分圏をなす.単位元をもつ環の圏単位元を保つ環準同型)は環の圏充満でない部分圏をなす.埋め込みC の部分圏 S が与えられると,包含関手 I: S → C は忠実かつ対象単射であるそれが充満であることと S が充満部分圏であること同値である著者によっては埋め込み (embedding) を充満忠実関手定義するそのような関手同型を除いて対象単射でなければならない例えば埋め込みはこの意味で埋め込みである著者によっては埋め込み対象真に単射であるような充満忠実関手定義する.また著者によっては関手埋め込みであること忠実かつ対象単射であるものとして定義するあるいは同じことであるが,F が埋め込みであること単射であるものと定義するこのとき関手 F が充満埋め込み (full embedding) であるとは,充満関手かつ埋め込みであることをいう.任意の充満埋め込み F: B → C に対し,F のは C の(充満部分圏 S であり,F は B と S の間同型を誘導する.F対象真に単射ではなければ,F のは B に同値である.あるにおいてはについても埋め込み定義できる部分圏の種類C の部分圏 S が isomorphism-closed あるいは replete とは,C の同型 k: X → Y であって Y が S に属するようなものすべて S に属することをいう.isomorphism-closed 充満部分圏strictly full といわれる.C部分圏wide あるいは lluf (P. Freyd によって最初に提案された用語) とは,C のすべての対象を含むことをいう.lluf 部分圏一般に充満でない充満 lluf 部分圏はその自身しかないセール部分圏 (Serre subcategory) は,アーベル圏 C の空でない充満部分圏 S であって,C におけるすべての完全 0 → M ′ → M → M ″ → 0 {\displaystyle 0\to M'\to M\to M''\to 0} に対して,M が S に属することと M ′ {\displaystyle M'} と M ″ {\displaystyle M''} がともにそうであることが同値であるものである.この概念セールの C-理論英語版)から生じる関連項目Reflective subcategory(英語版Exact category英語版),拡大閉じている充満部分圏参考文献^ van Oosten. “Basic category theory”. 201612月18日閲覧
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Wiktionary英語版での「subcategory」の意味

subcategory


sub-category

出典:『Wiktionary』 (2009/12/15 13:13 UTC 版)

「subcategory」を含む例文一覧

該当件数 : 18



例文

In the IDE, chooseFileNew Project, then open the Samples category, the C/C++ subcategory, and the C/C++ subcategory.例文帳に追加

IDE で「ファイル」「新規プロジェクト」を選択し、「サンプル」カテゴリ、「C/C++」サブカテゴリ、「C/C++」サブカテゴリの順に開きます。 - NetBeans

In the IDE, chooseFileNew Project, then open the Samples category, theC/C++ subcategory, and the C/C++ subcategory.例文帳に追加

プロジェクトをいくつか試しに操作できます。 IDE で「ファイル」「新規プロジェクト」を選択し、「サンプル」カテゴリ、「C/C++」サブカテゴリ、「C/C++」サブカテゴリの順に開きます。 - NetBeans

例文

In the IDE, chooseFileNew Project, then open the Samples category, the C/C++ Development subcategory, and the C/C++ subcategory.例文帳に追加

IDE で「ファイル」「新規プロジェクト」を選択し、「サンプル」カテゴリ、「C/C++ 開発」サブカテゴリ、「C/C++」サブカテゴリの順に開きます。 - NetBeans

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