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Borel measureとは 意味・読み方・使い方
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意味・対訳 数学の、特に測度論の分野におけるボレル測度(ボレルそくど、英: Borel measure)とは、次のように定義される測度のことである:X を局所コンパクトなハウスドルフ空間とし、 B ( X ) {\displaystyle {\mathfrak {B}}(X)} を X の開集合を含む最小のσ-代数とする。
Wiktionary英語版での「Borel measure」の意味 |
Borel measure
語源
After Emile Borel
名詞
Borel measure (複数形 Borel measures)
- (mathematical analysis) A measure whose domain is the Borel σ-algebra of a locally compact Hausdorff space.
- 1999, Gerald B. Folland, Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications, Second edition, New York: John Wiley & Sons, Inc., →ISBN, OCLC 803988029, §1.5, page 33:
- We are now in a position to construct a definitive theory for measuring subsets of based on the idea that the measure of an interval is its length. We begin with a more general (but only slightly more complicated) construction that yields a large family of measures on whose domain is the Borel σ-algebra ; such measures are called Borel measures on .
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