Usually this temple is called Hashidera Hojo-in, and the name 'Hashidera' came from the fact that the nearby Uji-bashi Bridge was administrated by this temple.
通常橋寺放生院(はしでらほうじょういん)の名で呼ばれるが、「橋寺」と呼ばれる由来については、近くに架かる宇治橋をこの寺が管理していたことによる。 - Wikipedia日英京都関連文書対訳コーパス