In the signature system based on pairing on the elliptic curve, a key generation center device 10 carries out setup processing including selecting points P, Q respectively from specific spaces <P>, <Q> constituting (n) torsion groups E[n] of an elliptic curve E. 楕円曲線上のペアリングに基づく署名方式において、鍵生成センター装置10が、楕円曲線Eのnねじれ群E[n]を構成する固有空間<P>,<Q>からそれぞれ点P,Qを選択することを含むセットアップ処理を実行する。 - 特許庁