数学において、
函数 f :
R n → R {\\displaystyle f\\
colon \\mathbb {R} ^{n}\\
to \\mathbb {R} } が
閉（へい、
英:
closed）
であるとは、
各 α ∈ R {\\displaystyle \\
alpha \\
in \\mathbb {R} } に
対して劣位集合 { x ∈
dom f ∣ f ( x ) ≤ α } {\\displaystyle \\{x\\
in \\
operatorname {
dom} f\\
mid f(x)\\leq \\
alpha \\}} が
閉集合であることをいう。
