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行列積状態 (ぎょうれつせきじょうたい、英語: matrix product state)とは以下の形で書かれた量子多体系の純粋状態である: ここで A i ( s i ) {\displaystyle A_{i}^{(s_{i})}} は次元が χ {\displaystyle \chi } の複素正方行列である( χ {\displaystyle \chi } は局所次元と呼ばれる)。