可換環論において、
正則局所環（
せいそくきょくしょかん、
英:
regular local ring）とは、
ネーター局所環 ( A , m ) {\\displaystyle (A,{\\mathfrak {m}})} であって、
剰余体 k = A / m {\\displaystyle k=A/{\\mathfrak {m}}}
について dim A =
dim k
m / m 2 {\\displaystyle \\
dim A=\\
dim _{k}{\\mathfrak {m}}/{\\mathfrak {m}}^{2}}
を満たすような環である。
