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directed set

有向集合

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directed set

有向集合

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directed set

有向集合

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Directed set

有向集合
数学における有向集合（ゆうこうしゅうごう、directed set）、有向前順序集合 (directed preordered set) あるいはフィルター付き集合 (filtered set) とは、空でない集合 A と反射的かつ推移的な二項関係（つまり前順序）≤ との組 (A, ≤) であって、さらに任意の二元が上界を持つ、すなわち A の任意の元 a, b に対して、A の元 c で a ≤ c かつ b ≤ c を満たすものが必ず存在するものをいう。
Weblio英和対訳辞書はプログラムで機械的に意味や英語表現を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。

Wiktionary英語版

出典：Wiktionary

directed set

名詞

directed set (複数形 directed sets)

  1. (algebra, set theory) A set equipped with a preorder such that for any two elements a and b there is an element c such that a ≤ c and b ≤ c.

使用する際の注意点

Depending on the interpretation of the preorder (または choice of symbol in the definition), the term may be qualified as upward directed set or downward directed set.

同意語

参考

ウィキペディア英語版

出典：Wikipedia

Directed set

出典:『Wikipedia』 (2010/12/17 13:20 UTC 版)

英語による解説

ウィキペディア英語版からの引用
引用

In mathematics, a directed set (or a directed preorder or a filtered set) is a nonempty set A together with a reflexive and transitive binary relation ≤ (that is, a preorder), with the additional property that every pair of elements has an upper bound: In other words, for any a and b in A there must exist a c in A with a ≤ c and b ≤ c.

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