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関数解析学における F-空間（Fくうかん、英語: F-space）とは、実あるいは複素ベクトル空間であって、次を満たすような距離 d: V × V → R の定められているもののことを言う: 以下 K は実数体 R または複素数体 C の何れかであるものとして 演算 x ↦ || x || := d(0, x) はひとつの F-ノルムを定める（一般の F-ノルムには完備性は仮定しない）。