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例文
Wiktionary英語版
出典:
Wiktionary
totally ordered
形容詞
totally
ordered
(
not
comparable
)
(
set theory
,
order
theory
)
That is
equipped
with a
total order
,
that is
a
subset
of
(the
ground set
of
) a
partially ordered set
whose
partial order
is a
total order
with respect to
said
subset.
Hypernym
:
partially ordered
Hyponym
:
well-ordered
1976
,
K.
D.
Stroyan,
W. A.
J.
Luxemburg
,
Introduction
to the
Theory
of
Infinitesimals
,
Harcourt Brace Jovanovich
(
Academic
Press
),
page 67
,
(A.2.5)
THEOREM
If A
is a
totally ordered
ring
and if
I is
a
proper
order
ideal
,
then
A/I
is a
totally ordered
ring
(with the
operations
かつ
order
given
above).
1982
,
A. G.
Hamilton
,
Numbers
,
Sets
and
Axioms
: The
Apparatus
of
Mathematics
,
Cambridge University Press
,
page 91
,
The
set
{1, 2, 3, 4, 6, 8,
12
,
24
},
ordered
by
'
divides
' is
not
totally ordered
, since (
for example
) 6 and 8 are
not
related.
However
, the
set
{1, 2, 4,
12
,
24
}
is
totally ordered
by the
relation
'
divides
'.
1996
,
Scientific
Books
staff
(
translators
), Vasiliǐ
M.
Kopytov, Nikolaǐ Ya.
Medvedev
,
Right-Ordered
Groups
,
Scientific
Books
,
page 98
,
We
introduce
the following
notation
:
G
{\displaystyle G}
is a
transitive
group
of
order
automorphisms
of a
totally ordered
set
X
{\displaystyle X}
,
θ
{\displaystyle \
theta
}
is a
convex
G
{\displaystyle G}
-
congruence
on the
totally ordered
set
X
{\displaystyle X}
,
ξ
{\displaystyle \
xi
}
is
the
order type
of the
totally ordered
set
X
{\displaystyle X}
,
η
¯
{\displaystyle {\
overline
{\
eta
}}}
is
the
order type
of
some
class
Y
=
x
η
{\displaystyle Y=x\
eta
}
of the
congruence
η
{\displaystyle \
eta
}
,
ζ
{\displaystyle \
zeta
}
is
the
order type
of the
totally ordered
quotient
set
X
/
θ
{\displaystyle X/\
theta
}
of the
totally ordered
set
X
{\displaystyle X}
by the
congruence
θ
{\displaystyle \
theta
}
.
同意語
(
equipped
with a
total order
)
:
linearly
ordered
派生語
totally ordered
set
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.
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