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Linearly-ordered groupとは 意味・読み方・使い方
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ウィキペディア英語版での「Linearly-ordered group」の意味 |
Linearly-ordered group
出典:『Wikipedia』 (2011/06/18 23:02 UTC 版)
In abstract algebra a linearly ordered or totally ordered group is an ordered group G such that the order relation "≤" is total. This means that the following statements hold for all a, b, c ∈ G:
- if a ≤ b and b ≤ a then a = b (antisymmetry)
- if a ≤ b and b ≤ c then a ≤ c (transitivity)
- a ≤ b or b ≤ a (totality)
- the order relation is translation invariant: if a ≤ b then a + c ≤ b + c and c + a ≤ c + b.
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