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real tree

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ウィキペディア英語版

出典:Wikipedia

Real tree

出典:『Wikipedia』 (2011/07/14 10:21 UTC 版)

英語による解説

ウィキペディア英語版からの引用
引用

A real tree, or an -tree, is a metric space (M,d) such that for any x, y in M there is a unique arc from x to y and this arc is a geodesic segment. Here by an arc from x to y we mean the image in M of a topological embedding f from an interval [a,b] to M such that f(a)=x and f(b)=y. The condition that the arc is a geodesic segment means that the map f above can be chosen to be an isometric embedding, that is it can be chosen so that for every z, t in [a,b] we have d(f(z), f(t))=|z-t| and that f(a)=x, f(b)=y.

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