閉凸函数の英語

数学において、函数 f : R n → R {\displaystyle f\colon \mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} } が閉（へい、英: closed）であるとは、各 α ∈ R {\displaystyle \alpha \in \mathbb {R} } に対して劣位集合 { x ∈ dom ⁡ f ∣ f ( x ) ≤ α } {\displaystyle \{x\in \operatorname {dom} f\mid f(x)\leq \alpha \}} が閉集合であることをいう。