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Klein geometryとは 意味・読み方・使い方
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Wiktionary英語版での「Klein geometry」の意味 |
Klein geometry
語源
Named after German mathematician Christian Felix Klein (1849—1925). The concept arose from Klein's Erlangen program (published 1872).
名詞
Klein geometry (複数形 Klein geometries)
- (differential geometry) A type of geometry (mathematical object representing a space かつ its spatial relationships); a homogeneous space X together with a symmetry group which represents the group action on X of some Lie group;
(more formally) an ordered pair (G, H), where G is a Lie group and H a closed Lie subgroup of G such that the left coset space G / H is connected.- Given a Klein geometry , the group is called the principal group and is called the space of the geometry.
- The space of a Klein geometry is a smooth manifold of dimension .
- 1934, American Journal of Mathematics, Volume 56, Johns Hopkins University Press, page 153,
- The present paper develops the general theory of non-holonomic geometries as generalizations of Klein geometries starting from a set of fundamental assumptions presented in the form of postulates.
- 2006, Luciano Boi, The Aleph of Space, Giandomenico Sica (editor), What is Geometry?, Polimetrica, page 91,
- 2009, Andreas Čap, Jan Slovák, Parabolic Geometries I, American Mathematical Society, page 49,
- (loosely) The coset space G / H.
関連する語
- Cayley-Klein geometry
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