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Poincaré dualityの英語
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Weblio英和対訳辞書での「Poincaré duality」の英訳 |
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Poincaré duality
ポアンカレ双対
数学において,ポアンカレ双対性定理は,多様体のホモロジー群とコホモロジー群の構造に関する基本的な結果である.名前はアンリ・ポアンカレにちなむ.定理の主張は以下のようである.M を n 次元の向き付けられた閉多様体(コンパクトかつ境界を持たない)とすると,M の k 次コホモロジー群はすべての整数 k に対して (n − k) 次ホモロジー群と同型である: ポアンカレ双対性は,係数環に関して向きを取る限り,任意の係数環に対して成り立つ.特に,すべての多様体は 2 を法として一意的な向き付けを持つので,ポアンカレ双対性は向きの仮定なしに 2 を法として成り立つ. ポアンカレ双対の形式は、1893年にアンリ・ポアンカレによって提唱された。
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ポアンカレ双対
英和対訳
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