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Disjoint unionとは 意味・読み方・使い方
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意味・対訳 位相空間論および関連した数学の分野において、位相空間の族の非交和 (disjoint union)(次のようにも呼ばれる: 直和 (direct sum)、自由和集合 (free union)、自由和 (free sum)、位相的和 (topological sum)、あるいは余積 (coproduct))は台集合の非交和に非交和位相 (disjoint union topology) と呼ばれる自然な位相を入れることによって形成される空間である。、集合論において集合の族の直和 (ちょくわ、英: direct sum) あるいは非交和(ひこうわ、英: disjoint union、discriminated union)は、以下の緊密に関連した二種類の概念を指して用いられる。
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Wiktionary英語版での「Disjoint union」の意味 |
disjoint union
名詞
disjoint union (複数形 disjoint unions)
- (mathematics) A union of sets forced to be disjoint by attaching information referring to the original sets to their elements (i.e., by using indexing).
- (mathematics) A union of sets which are already pairwise disjoint.
- (topology) The disjoint union of the underlying sets of a given family of topological spaces, equipped with a topology.
使用する際の注意点
The two senses defining unions of sets are rarely distinguished with much care, except in a very formal setting. In category theory, they are essentially identical: both are realisations of the coproduct of a category of sets.
同意語
- (union of sets forced to be disjoint): discriminated union
- (union of already disjoint sets): discriminated union
- (union of topological spaces equipped with a topology): coproduct, direct sum, free sum, free union, topological sum
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