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information set

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Information set (game theory)

情報集合
ゲーム理論において情報集合 (じょうほうしうごう: information set) とは,ある特定のプレーヤーについて,そのプレーヤーそれまでに観察してきたことを所与としてゲームそれまでに起こりえたすべての可能な手番並べものであるゲーム完全情報であるならば任意の情報集合はただ 1 点からなるすなわちその 1 とはゲーム当該時点で実際に到達している点である.完全情報でない場合ゲームそれまでに何が起こった確信もっておらずしたがって自分のいまい手番がどこなのかかっていないようなプレーヤーがいる. もっと具体的に言えば展開型ゲームにおいて情報集合とは次の条件みたす決定集合である情報集合概念は,ポーカーゲームの研究動機づけられてジョン・フォン・ノイマンによって導入された右に男女争いゲーム2 つのバージョンを,展開書いたものを掲げる第 1 のものは単純に逐次的でありプレーヤー 2 が手番与えられたとき,プレーヤー 1 が O (オペラ) ないし F (フットボール) のどちら選んだのかわかっている第 2 のものもまた逐次手番だが,点線プレーヤー 2 の情報集合示しているこれはプレーヤー 1 が何をしたのかについてプレーヤー 2 が自分の手番の時点でかっていないということを示す一般的な書きかたである. この違いによって2 つのゲームの結果予測異なってくる.第 1 のゲームでは,プレーヤー 1 は優位に立っている彼らは O (オペラ) を安全選ぶことができるということ知っているなぜならばプレーヤー 1 がオペラ選んだということを「プレーヤー 2 が知ったならば」,プレーヤー 2 は同調してオペラ選んで利得 2 を得るほうがフットボール利得 0 を得るよりもマシだからである形式的言うと,これはゲーム解を求めるのに部分ゲーム完全均衡を用いたことにあたる第 2 のゲームでは,プレーヤー 2 はプレーヤー 1 が何をしたのか観察できないのだからこれは同時手番ゲームと同様であるしたがって部分ゲーム完全均衡によっても,ナッシュ均衡以上のものは何もられない.したがってこのときによって次の 3 つ均衡 (ナッシュ均衡かつ部分ゲーム完全均衡) がある
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