論理関係や条件式などを図式で表す方法.集合を考えるときに,もっとも初歩的に使われる図法の一つである.イギリスの論理学者John Vennが19世紀に初めて使用したことからその名前が付けられた.
まず,全体集合を長方形の枠で示し,その中に,ある条件を満たすこと,あるいはある論理集合自身(一般に部分集合と呼ばれる)を,楕円や円で囲んだ(通常,斜線が引かれる)部分で示す.その楕円や円の外部は,その条件あるいは集合に合致しないと考える.
この図の閉領域で表された部分を全体集合に対して,ある部分集合と考える図式表現方法である.
これらの円で囲われた二つ以上の部分が重なり合ったところとして論理積(AND),重なり合ったところも含めて全体を表す論理和(OR)も,このベン図で表現することができる.
また,その楕円や円で囲まれた部分の外側は否定(NOT)で表せ,この三つを活用することによって,ほとんどの複合条件について,その論理的な関係を表せる.例えば,否定論理積(NAND),否定論理和(NOR)など.
集合が平面上に描かれた領域で表現されている図表.
出典:Wiktionary
Named after John Venn (1834–1923), British mathematician and philosopher.
Venn diagram (複数形 Venn diagrams)
出典:Wikipedia
出典:『Wikipedia』 (2011/08/06 10:53 UTC 版)
Venn diagrams or set diagrams are diagrams that show all possible logical relations between a finite collection of sets (aggregation of things). Venn diagrams were conceived around 1880 by John Venn. They are used to teach elementary set theory, as well as illustrate simple set relationships in probability, logic, statistics, linguistics and computer science (see logical connectives).