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Apeirogonとは 意味・読み方・使い方
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意味・対訳 無限角形 (むげんかくけい、むげんかっけい、infinite polygon、apeirogon) は、「無限個の辺と頂点を持つ多角形」とされる図形である。
Wiktionary英語版での「Apeirogon」の意味 |
apeirogon
語源
apeiro- + -gon
名詞
apeirogon (複数形 apeirogons)
- (mathematics, geometry) A type of generalised polygon with a countably infinite number of sides and vertices;
(in the regular case) the limit case of an n-sided regular polygon as n increases to infinity and the edge length is fixed; typically imagined as a straight line partitioned into equal segments by an infinite number of equally-spaced points.- 1994, Steven Schwartzman, The Words of Mathematics: An Etymological Dictionary of Mathematical Terms Used in English, Washington, D.C.: Mathematical Association of America, →ISBN, page 27:
- In geometry, an apeirogon is a limiting case of a regular polygon. The number of sides in an apeirogon is becoming infinite, so the apeirogon as a whole approaches a circle. A magnified view of a small piece of the apeirogon looks like a straight line.
- 2014, Daniel Pellicer; Egon Schulte, “Polygonal Complexes and Graphs for Crystallographic Groups”, in Robert Connelly; Asia Ivić Weiss; Walter Whiteley, editors, Rigidity and Symmetry, New York, N.Y.: Springer, →ISBN, page 331:
- There are exactly 12 regular apeirohedra that in some sense are reducible and have components that are regular figures of dimensions 1 and 2. These apeirohedra are blends of a planar regular apeirohedron, and a line segment { } or linear apeirogon {∞}. This explains why there are 12 = 6·2 blended (または non-pure) apeirohedra. For example, the blend of the standard square tessellation {4,4} and the infinite apeirogon {∞}, denoted {4,4}#{∞}, is an apeirohedron whose faces are helical apeirogons (over squares), rising above the squares of {4,4}, such that 4 meet at each vertex; the orthogonal projections of {4,4}#{∞} onto their component subspaces recover the original components, the square tessellation and the linear apeirogon.
使用する際の注意点
- Some authors use the term only for the regular apeirogon.
- A regular apeirogon can be described as a partition (または tessellation) of the Euclidean line into infinitely many equal-length segments.
- For alternative definitions, see Apeirogon § Definitions on Wikipedia.
- The Schläfli symbol of an apeirogon is . (For comparison, the symbol for an -sided regular polygon is .)
- The limit case of an n-sided regular polygon as n increases to infinity and the perimeter length is fixed (meaning the edge lengths decrease to zero) is a circle, which in this context is sometimes called a zerogon.
- In analogy to the Euclidean case, the regular pseudogon is a partition of the hyperbolic line into segments of length .
下位語
- zerogon (a specific non-regular case)
関連する語
参考
- infinigon
- pseudogon
1
apeirogonal
Wiktionary英語版
2
apeirogons
Wiktionary英語版
3
無限角形
英和対訳
4
zerogon
Wiktionary英語版
5
hypercyclic
Wiktionary英語版
6
horocyclic
Wiktionary英語版
7
apeirohedron
Wiktionary英語版
8
digon
Wiktionary英語版
9
monogon
Wiktionary英語版
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Text is available under Creative Commons Attribution-ShareAlike (CC-BY-SA) and/or GNU Free Documentation License (GFDL). Weblio英和・和英辞典に掲載されている「Wiktionary英語版」の記事は、Wiktionaryのapeirogon (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、Creative Commons Attribution-ShareAlike (CC-BY-SA)もしくはGNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 |
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