Homotopyとは 意味・読み方・使い方
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意味・対訳 ホモトピー
「Homotopy」を含む例文一覧
該当件数 : 6件
A homotopy level process block 110 designs changes in the program caused by operations performed by each process block as homotopy.例文帳に追加
ホモトピーレベル処理ブロック110は、各処理ブロックによる操作によって生じるプログラムの変化をホモトピーとして設計する。 - 特許庁
A series of processing is recorded in a recording part 28 as homotopy, and reusably retained.例文帳に追加
一連の処理はホモトピーとして記録部28へ記録され、再利用可能に保持される。 - 特許庁
A homotopy level processing block 110 designs program changes caused by operations involved in software development, testing and maintenance as a homotopy.例文帳に追加
ホモトピーレベル処理ブロック110は、ソフトウエアの開発、試験、および保守に伴う操作によって生じるプログラムの変化をホモトピーとして設計する。 - 特許庁
To provide an intergal curve tracking circuit and a function generator for executing a Newton homotopy method.例文帳に追加
ニュートン・ホモトピー法を実行するための解曲線追跡回路および関数発生装置を提供する。 - 特許庁
To easily deform an object by enabling handling of a plurality of parts constituting the object as components in homotopy model data.例文帳に追加
ホモトピーモデルデータにおいて、物体を構成する複数の部分を部品として扱うことを可能とし、物体の変形を容易に行うこと。 - 特許庁
Particularly, a homotopy lifting property and homotopy extension property for satisfying duality explain how systematically a kaleidoscopic world is constituted top-down from the system as a whole and bottom-up from structural elements.例文帳に追加
特に、二重性を満足するホモトピーリフティングプロパティおよびホモトピー拡張プロパティが、万華鏡世界がいかに体系的に、システム全体からのトップダウンおよび構成要素からのボトムアップで構成されているかを説明した。 - 特許庁
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Wiktionary英語版での「Homotopy」の意味 |
homotopy
語源
From Ancient Greek ὁμός (homós, “same, similar”) + τόπος (tópos, “place”); earliest known use in print in 1922, Oswald Veblen, Analysis Situs.[1]
名詞
homotopy (countable かつ uncountable, 複数形 homotopies)
- (topology) A continuous deformation of one continuous function or map to another.
- The concept of homotopy represents a formalisation of the intuitive idea of a smooth deformation of one curve into another.
- 2001, F. R. Cohen; S. Gitler, “Loop-spaces of configuration spaces, braid-like groups, and knots”, in Jaume Aguadé; Carles Broto; Carles Casacuberta, editors, Cohomological Methods in Homotopy Theory, Springer (Birkhäuser), page 63:
- A graded Lie algebra arises from these maps via the Samelson product in homotopy, the so-called homotopy Lie algebra which is discussed below.
- 2010, Vladimir G. Turaev, Homotopy Quantum Field Theory, European Mathematical Society, page xi,
- In this monograph we apply the idea of a TQFT to maps from manifolds to topological spaces. This leads us to a notion of a (d + 1)-dimensional homotopy quantum field theory (HQFT) which may be described as a TQFT for closed oriented d-dimensional manifolds and compact oriented (d + 1)-dimensional cobordisms endowed with maps to a given space X.
- (uncountable) The relationship between two continuous functions where homotopy from one to the other is evident.
- (informal) Ellipsis of homotopy theory. (the systematic study of homotopies かつ their equivalence classes).
- (topology) A theory associating a system of groups with each topological space.
- (topology) A system of groups associated with a topological space.
使用する際の注意点
- Formally, there are two alternative formulations:[2]
- Given topological spaces and continuous maps
- A continuous map such that and .
- A family of continuous maps such that and the map is continuous from to . (Note that it is not sufficient to require that each map be continuous.)
- Replacing the unit interval with the affine line A¹ leads to A¹ homotopy theory.
- Given topological spaces and continuous maps
- The adjective homotopic is used specifically in the sense, with respect to two functions, of "having the relationship of being in homotopy".
- Being homotopic is an equivalence relation on the class of all continuous functions between given topological spaces. An equivalence class of such a relation is called a homotopy class.
下位語
- (continuous deformation): isotopy, regular homotopy
派生語
- cohomotopy
- homotopic
- homotopy category
- homotopy class
- homotopy equivalence
- homotopy equivalent
- homotopy fiber, homotopy fibre
- homotopy group
- homotopy invariant
- homotopy relative to a subspace
- homotopy theory
- homotopy type
- linear homotopy
- regular homotopy
- straight-line homotopy
関連する語
参照
Further reading
- Homotopy group on Wikipedia.
- Fundamental group on Wikipedia.
- Homotopy theory on Wikipedia.
- A¹ homotopy theory on Wikipedia.
- Homeotopy on Wikipedia.
- Fiber-homotopy equivalence on Wikipedia.
- Poincaré conjecture on Wikipedia.
- Homotopy on Encyclopedia of Mathematics
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