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Surreal numberとは 意味・読み方・使い方
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意味・対訳 数学における超現実数(ちょうげんじつすう、英: surreal number)の体系は、全順序付けられた真のクラスとして実数のみならず(任意の正実数よりも絶対値が大きい)無限大および(任意の正実数よりも絶対値が小さい)無限小まで含む。
Wiktionary英語版での「Surreal number」の意味 |
surreal number
語源
Coined by Donald Knuth in his 1974 novelette Surreal Numbers: How Two Ex-Students Turned on to Pure Mathematics and Found Total Happiness. The concept had been developed by British mathematician John Conway for his game theoretic research of the board game go. Conway had simply called them numbers, but subsequently adopted Knuth's term and used it in his 1976 book On Numbers and Games.
名詞
surreal number (複数形 surreal numbers)
- (mathematics) Any element of a field equivalent to the real numbers augmented with infinite and infinitesimal numbers (respectively larger and smaller (in absolute value) than any positive real number).
- 1986, Harry Gonshor, An Introduction to the Theory of Surreal Numbers, Cambridge University Press, 1987, Paperback, →ISBN.
- 2012, Fredrik Nordvall Forsberg, Anton Setzer, A Finite Axiomatisation of Inductive-Inductive Definitions, Ulrich Berger, Hannes Diener, Peter Schuster, Monika Seisenberger (editors), Logic, Construction, Computation, Ontos Verlag, page 263,
- The class2 of surreal numbers is defined inductively, together with an order relation on surreal numbers wich is also defined inductively:
- • A surreal number consists of two sets and of surreal numbers, such that no element from is greater than any element from .
- • A surreal number is greater than another surreal number , , if and only if
- − there is no such that , and
- − there is no such that .
- The class2 of surreal numbers is defined inductively, together with an order relation on surreal numbers wich is also defined inductively:
- 2018, Steven G. Krantz, Essentials of Mathematical Thinking, Taylor & Francis (Chapman & Hall/CRC Press), page 247,
Further reading
- Hahn series on Wikipedia.
- Hyperreal number on Wikipedia.
- Non-standard analysis on Wikipedia.
- Surreal Number on Wolfram MathWorld
- Surreal numbers on Encyclopedia of Mathematics
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surreal numbers
Wiktionary英語版
3
surreal
Wiktionary英語版
5
real number
Wiktionary英語版
6
Akiyuki Shinbo
百科事典
7
8
Paul Merton
百科事典
9
go overboard
Wiktionary英語版
10
funny-ish
Wiktionary英語版
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