Associated primeとは意味・読み方・使い方

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意味・対訳抽象代数学において、環 R 上の加群 M に伴う素イデアルあるいは M の素因子とは、M の部分加群の零化イデアルとして生じる R の素イデアルのタイプである．素因子全体の集合は通常 AssR と書かれる．可換環論において、素因子は可換ネーター環におけるイデアルの準素分解と結びついている．具体的には、イデアル J が準素イデアルの有限交叉として分解されているとき

Weblio英和対訳辞書での「Associated prime」の意味

Associated prime

伴う素イデアル

抽象代数学において，環 R 上の加群 M に伴う素イデアル（英: associated prime）あるいは M の素因子とは，M の（素）部分加群の零化イデアルとして生じる R の素イデアルのタイプである．素因子全体の集合は通常 AssR(M) と書かれる．可換環論において，素因子は可換ネーター環におけるイデアルの準素分解と結びついている．具体的には，イデアル J が準素イデアルの有限交叉として分解されているとき，これらの準素イデアルの根基は素イデアルであり，素イデアルたちのこの集合は AssR(R/J) と一致する．またイデアルの「素因子」の概念と結びついているのは，孤立素因子 (isolated prime) と非孤立あるいは埋め込まれた素因子 (embedded prime) の概念である．零でない R 加群 N が prime module であるとは，N の任意の非零部分加群 N′ に対して零化イデアル A n n R ( N ) = A n n R ( N ′ ) {\displaystyle \mathrm {Ann} _{R}(N)=\mathrm {Ann} _{R}(N')\,} となることである．prime module N に対し， A n n R ( N ) {\displaystyle \mathrm {Ann} _{R}(N)\,} は R の素イデアルである． R 加群 M に伴う素イデアル (associated prime) とは，N を M の prime submodule として AnnR(N) の形のイデアルのことである．可換環論における通常の定義は異なるが同値である：R が可換であるとき，M に伴う素イデアル P とは，M の非零元 m に対して A n n R ( m ) {\displaystyle \mathrm {Ann} _{R}(m)\,} の形の素イデアル，あるいは同じことであるが，R/P が M のある部分加群に同型な素イデアルのことである．可換環 R において，AssR(M) における（集合論的包含に関する）極小元は孤立素因子 (isolated prime) と呼ばれ，残りの素因子（すなわちある素因子を真に含むもの）は非孤立素因子 (embedded prime) と呼ばれる．加群が coprimary であるとは，ある 0 ≠ m ∈ M に対して xm = 0 ならばある正の整数 n に対して xnM = 0 となることをいう．可換ネーター環上の零でない有限生成加群 M が coprimary であることとちょうど1つの素因子を持つことは同値である．M の部分加群 N が P-primary とは，M/N が P で coprimary なことをいう．イデアル I が P-準素イデアルであることと AssR(R/I) = {P} は同値である；したがって概念は準素イデアルの一般化である．これらの性質や主張のほとんどは (Lam 2001) の86 ページ以降に与えられている．以下の性質は全て可換ネーター環 R に対するものである：

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「Associated prime」の部分一致の例文検索結果

該当件数 : 6件

例文

To effectively reduce noise vibration associated with fluctuations in input torque from a prime mover.例文帳に追加

原動機からの入力トルクの変動に伴う騒音・振動を効果的に低減する。 - 特許庁

To confirm information associated with prime number determination as simple and orderly information.例文帳に追加

素数判定に関する情報を簡易かつ整理された情報として確認する。 - 特許庁

When they are matched, the component number is associated with component prime cost of the production component table.例文帳に追加

そして、整合が取れている場合、前記部品番号と生産部品表の部品原価とを関連付けする。 - 特許庁

However, the factors causing concern about prospects for the Japanese economy include not only economic trends that have prompted fears of a deceleration of the world economy in the wake of soaring crude oil prices and the sub-prime mortgage problem; there is also a vague uneasiness about long-term structural changes associated with the rapid aging of Japanese society, falling birth rates and population decline.例文帳に追加

しかしながら、我が国経済の先行きに不安をもたらしているものは、原油価格の高騰やサブプライム住宅ローン問題の発生に伴う世界経済の減速への懸念といった景気動向の問題だけでなく、我が国の少子高齢化・人口減少の急速な進行という、長期的・構造的な変化への漠然とした不安もあろう。 - 経済産業省

This process includes locating, from among a plurality of sets 14 of vehicle operating conditions associated with a requested generator power value, an optimal set 16 of operating conditions that optimizes the operating characteristics of the vehicle and producing signals for controlling a prime mover 9 and a generator 7 to operate the vehicle 8 at the optimal set of operating conditions, to supply power with the requested generator power value.例文帳に追加

当該プロセスは、要求されたジェネレータパワー値に関連する自動車両作動状態の複数のセット１４から、自動車両の作動特性を最適化する作動状態の最適なセット１６を特定することと、信号を生成することとを含み、該信号は、原動機９およびジェネレータ７を制御し、自動車両８を作動状態の最適なセットで作動させ、要求されたジェネレータパワー値でパワーを供給するためのものである。 - 特許庁

例文

Also, as a training program for developing countries, training sessions were held in August 2006 at the Association for Overseas Technical Scholarship (ATOS) training center for trainees from 50developing countries on the creation of products making use of the strength of the country and on the mechanism of associated industrial promotion. (One of the trainees from Timor-Leste recently became a minister and visited Japan again as Minister of Tourism, Commerce and Industry when Xananav Gusmao, the Prime Minister of Timor-Leste, made his official visit in March 2009).例文帳に追加

他方、途上国向けの研修事業として、2006 年8 月には、AOTS（海外技術者研修協会）において、50 の途上国からの研修生を対象として、自国の強みを生かした産品の創出及びその周辺の産業振興のメカニズムなどについての研修を実施した（ちなみに、この研修に東ティモールから参加した1 人は現在閣僚となり、2009 年3 月にグスマン東ティモール首相の訪日に伴って観光・商業・産業大臣として、再度の来日を果たした）。 - 経済産業省

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