Projective objectとは意味・読み方・使い方

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意味・対訳圏論において、射影的対象（しゃえいてきたいしょう、英: projective object）の概念は射影的加群の概念を一般化する．圏 C {\displaystyle {\mathcal {C}}} の対象 P が射影的とは、hom関手が全射を保つことをいう．つまり、任意の射 f : P → X {\displaystyle f\colon P\to X} は任意の全射 Y → X を通して分解する． C {\displaystyle {\mathcal {C}}} をアーベル圏とする．この文脈では

Weblio英和対訳辞書での「Projective object」の意味

Projective object

射影的対象

圏論において，射影的対象（しゃえいてきたいしょう，英: projective object）の概念は射影的加群の概念を一般化する．圏 C {\displaystyle {\mathcal {C}}} の対象 P が射影的とは，hom 関手が全射を保つことをいう．つまり，任意の射 f : P → X {\displaystyle f\colon P\to X} は任意の全射 Y → X を通して分解する． C {\displaystyle {\mathcal {C}}} をアーベル圏とする．この文脈では，対象 P ∈ C {\displaystyle P\in {\mathcal {C}}} が射影的対象であるとは，が完全関手であることをいう．ただし A b {\displaystyle \mathbf {Ab} } はアーベル群の圏である．射影的対象の双対概念は単射的対象の概念である：アーベル圏 C {\displaystyle {\mathcal {C}}} の対象 Q が単射的であるとは， C {\displaystyle {\mathcal {C}}} から A b {\displaystyle \mathbf {Ab} } への関手 Hom ⁡ ( − , Q ) {\displaystyle \operatorname {Hom} (-,Q)} が完全であることをいう． A {\displaystyle {\mathcal {A}}} をアーベル圏とする． A {\displaystyle {\mathcal {A}}} が充分射影的対象をもつ（Have Enough Projectives）とは， A {\displaystyle {\mathcal {A}}} の任意の対象 A に対して， A {\displaystyle {\mathcal {A}}} の射影的対象 P と完全列が存在することをいう．言い換えると，射 p: P → A は全射である． R を 1 をもつ環とする．左 R 加群の圏 M R {\displaystyle {\mathcal {M}}_{R}} を考える． M R {\displaystyle {\mathcal {M}}_{R}} はアーベル圏である． M R {\displaystyle {\mathcal {M}}_{R}} における射影的対象はちょうど射影左 R 加群である．なので R はそれ自身 M R {\displaystyle {\mathcal {M}}_{R}} の射影的対象である．双対的に， M R {\displaystyle {\mathcal {M}}_{R}} における単射的対象はちょうど単射的左 R 加群である．左（右）R 加群の圏は充分射影的対象を持つ．なぜならば，任意の左（右）R 加群 M に対して，F として M の生成集合 X（M でよい）によって生成される自由（したがって射影）R 加群をとることができるからである．すると標準射影 π: F → M が所望の全射である．この記事は、クリエイティブ・コモンズ・ライセンス表示-継承 3.0 非移植のもと提供されているオンライン数学辞典『PlanetMath』の項目 Projective objectの本文を含むこの記事は、クリエイティブ・コモンズ・ライセンス表示-継承 3.0 非移植のもと提供されているオンライン数学辞典『PlanetMath』の項目 Enough projectivesの本文を含む

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「Projective object」の部分一致の例文検索結果

該当件数 : 6件

例文

To provide technology capable of easily calculating the position of an object in an image of a top view generated from a photographed image by a projective transformation, especially the position of an object that does not touch the ground.例文帳に追加

撮影画像から射影変換によって生成される上方視点の画像における物体、特に地面に接地していない物体の位置を簡単に算定することができる技術を提供する。 - 特許庁

When projecting the object shown in an image from a viewpoint position of the image to a projective space in each of the plurality of images imaged from an object periphery, projection areas projected from a projection surface in the projective space to a projection face separated in a depth direction by a prescribed length are detected, and a common portion among the respective detected projection areas is extracted.例文帳に追加

物体周囲から撮像される複数の画像ごとに、当該画像の視点位置からその画像に映し出される物体を射影空間にそれぞれ投影した場合に該射影空間における投影表面から奥行き方向に規定長だけ隔てた投影面までに投影される投影領域をそれぞれ検出し、検出された各投影領域のうち、共通となる部分を抽出するようにした。 - 特許庁

To recognize an object by using a distorted image of a fisheye image as it is without converting an image by projective transformation and a correction operation to the fisheye image.例文帳に追加

魚眼画像に対し、射影変換や補正演算による画像の変換を行わず、魚眼画像の歪んだ画像をそのまま用いて物体の認識を行うことができるようにする。 - 特許庁

This laser output part consists of a tubular holder 1, a semiconductor laser 2 which is press-fitted in axial direction of projection into one end of the holder 1, and a projective lens 3 which is held by the holder and condenses the laser beams outputted from the semiconductor laser 2 onto an object.例文帳に追加

筒状のホルダー１と、ホルダー１の一端に投光軸方向に圧入固定された半導体レーザー２と、ホルダー１に保持されて半導体レーザー２から出力されるレーザー光を対象物上に集光させる投光レンズ３とからなる。 - 特許庁

To reduce a computational load while securing a convergence property of the convergence calculation in a method for performing a convergence calculation using a projective transformation between images captured by two cameras to observe a flat part of an object in the images.例文帳に追加

２つのカメラの撮像画像内の物体の平坦部を観測するために、それらの撮像画像間の射影変換を利用した収束演算処理を行なう方法において、その収束演算処理の収束性を確保しつつ、演算負荷を軽減する。 - 特許庁

例文

This invention relates to the catadioptric projective optical system provided with a 1 having a rectangular object field, a physical beam splitter 1000, a concave reflecting mirror 18, an image surface 1034, a first optical system component 100 installed between the object plane 1 and the physical beam splitter, a second optical system component 200 and a third optical system component 300.例文帳に追加

本発明は、矩形状のオブジェクトフィールドを有する物体面１と、物理的ビームスプリッタ１０００と、凹面反射鏡１８と、像面１０３４と、物体面１と物理的ビームスプリッタとの間に設けられた第１の光学系構成部１００と、第２の光学系構成部２００と、第３の光学系構成部３００とを有している反射屈折投影光学系に関するものである。 - 特許庁

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