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Spectrum of a ringとは意味・読み方・使い方

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意味・対訳抽象代数学と代数幾何学において、可換環 R のスペクトル Spec とは、R のすべての素イデアルからなる集合である．通常ザリスキー位相と構造層をともに考え、それにより Spec は局所環付き空間である．この形の局所環付き空間はアフィンスキームと呼ばれる．可換環 R の任意のイデアル I に対し、VI を I を含む素イデアルの全体と定義する．この形の集合を閉集合と定義することで Spec に位相を入れることができる．この位相をザリスキー位相と呼ぶ．ザリスキー位相の基底を次のように構成できる．f ∈ R に対し

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Spectrum of a ring

環のスペクトル

抽象代数学と代数幾何学において，可換環 R のスペクトル Spec(R) とは，R のすべての素イデアルからなる集合である．通常ザリスキー位相と構造層をともに考え，それにより Spec(R) は局所環付き空間である．この形の局所環付き空間はアフィンスキームと呼ばれる．可換環 R の任意のイデアル I に対し，VI を I を含む素イデアルの全体と定義する．この形の集合を閉集合と定義することで Spec(R) に位相を入れることができる．この位相をザリスキー位相と呼ぶ．ザリスキー位相の基底を次のように構成できる．f ∈ R に対し，Df を f を含まない R の素イデアル全体と定義する．すると各 Df は Spec(R) の開集合であり，この形の開集合の全体はザリスキー位相の基底である． Spec(R) は準コンパクトであるが，ほとんど決してハウスドルフではない．実際，R の極大イデアルがちょうどこの位相での閉点である．同じ理由により，Spec(R) は一般には T1 空間ではない．しかしながら，Spec(R) は必ず T0 空間である．また，スペクトル空間でもある．ザリスキー位相を持った空間 X = Spec(R) が与えられると，その構造層 OX が開集合 Df 上 Γ(Df, OX) を R の f における局所化 Rf とすることで定義される．これは B 層を定義し，したがって層を定義することを示すことができる．より詳しくは，開集合 Df たちはザリスキー位相の基底であるので，任意の開集合 U に対し，これを {Dfi}i∈I の和集合として表し，Γ(U, OX) = limi∈I Rfi とおく．この前層は層であることを確認でき，したがって Spec(R) は環付き空間である．この形の環付き空間に同型なものはアフィンスキームと呼ばれる．一般のスキームはアフィンスキームを貼り合わせて得られる．同様に，環 R 上の加群 M に対して，Spec(R) 上の層 M ~ {\displaystyle {\tilde {M}}} を定義できる．加群の局所化を用いて， Γ ( D f , M ~ ) = M f {\displaystyle \Gamma (D_{f},{\tilde {M}})=M_{f}} とする．上のように，この構成は Spec(R) のすべての開集合上の前層に拡張し，貼り合わせの公理を満たす．この形の層は準連接層と呼ばれる． P が Spec(R) の点であるとき，すなわち素イデアルのとき，構造層の P における茎は R の P における局所化に等しく，これは局所環である．したがって，Spec(R) は局所環付き空間である． R を整域とし，その分数体を K とすると，環 Γ(U, OX) をより具体的に以下のように記述できる．K の元 f が X の点 P において正則であるとは，b を P に属さない元として分数 f = a/b として表せるときにいう．これは代数幾何学における正則関数の概念と一致することに注意．この定義を用いると，Γ(U, OX) は U のすべての点 P において正則な K の元全体の集合として記述できる．圏論のことばを用いて Spec が関手であることを見ることは有用である．任意の環準同型 f: R → S は連続写像 Spec(f): Spec (S) → Spec(R) を誘導する（なぜなら S の任意の素イデアルの引き戻しは R の素イデアルなので）．このようにして，Spec は可換環の圏から位相空間の圏への反変関手と見ることができる．さらに，任意の素イデアル P に対して，準同型 f は局所環の準同型に落ちる．したがって，Spec は可換環の圏から局所環付き空間の圏への反変関手をも定義している．実はそれは普遍的なそのような関手であり，したがって自然同型の違いを除いて関手 Spec を定義するのに用いることができる．関手 Spec は可換環の圏とアフィンスキームの圏の間の反変同値をもたらし，これらの圏はそれぞれもう一方の反対圏としばしば考えられる．

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「Spectrum of a ring」の部分一致の例文検索結果

該当件数 : 13件

例文

A ring resonator 19 has a transmission spectrum including a plurality of maximum values.例文帳に追加

リング共振器１９は、複数の極大値を含む透過スペクトルを有する。 - 特許庁

To improve measurement accuracy of ring-down spectrum using a fine cavity.例文帳に追加

微小キャビティを用いたリングダウン分光の測定精度の向上 - 特許庁

To provide a method for measuring the line width of the spectrum of a ring laser easily without any large-scale devices.例文帳に追加

大掛かりな装置を必要とせず、簡便にリングレーザーのスペクトル線幅を測定する方法を提供する。 - 特許庁

A spectrum of the semi-cured condition prepreg 1, in which a substrate is impregnated with a resin composition containing an aromatic epoxy resin, is measured by FT-IR, and the gelling time of the prepreg 1 is estimated based on the peak ratio of the epoxy group and the benzene ring in the acquired spectrum in the mid-infrared region.例文帳に追加

芳香族エポキシ樹脂を含有する樹脂組成物が基質に含浸された半硬化状態のプリプレグ１を、ＦＴ−ＩＲにてスペクトル測定し、得られたスペクトルのエポキシ基とベンゼン環との中赤外領域のピーク比に基づき、プリプレグ１のゲルタイムを推定する。 - 特許庁

To achieve a device and a method for accurately measuring spectral line width of a laser beam to be measured and for obtaining a beat signal with high SN ratio by suppressing saturation of a photodetector and reducing excessive noises in spectrum measurement of a laser beam by a ring type delayed self-heterodyne method.例文帳に追加

被測定レーザ光のスペクトル線幅を精度良く測定することを目的とし、リング型の遅延自己へテロダイン法によるレーザ光のスペクトル測定において、光検出器の飽和を抑え、かつ過剰雑音を低減して、高いＳＮ比のビート信号を得る装置及び方法を実現する。 - 特許庁

In a method for analyzing a fluorene constituent unit, the UV absorbing spectrum of a polymer containing a fluorene residue in its constituent components is measured and the characteristic absorption due to the π-π* transition of a fluorene ring is used to calculate the content of the fluorene residue in the constituent components.例文帳に追加

フルオレン残基を構成成分中に含有するポリマーのＵＶ吸収スペクトルを測定し、フルオレン環のπ−π＊遷移による特性吸収を用いて、構成成分中のフルオレン残基の含有量を算出するフルオレン構成単位の分析方法。 - 特許庁

例文

The circular dichroism spectrum of a host-guest complex with a guest compound, where both the ends of a target chiral molecule are decorated by a bipyridine ring, or the like, is measured with a compound in a dendorimer structure, where porphyrin expressed for example by a chemical expression in Figure is spread three-dimensionally, as a host compound.例文帳に追加

例えば下記の式で表わされる、ポルフィリンが三次元的に広がったデンドリマー構造の化合物をホスト化合物として、目的のキラル分子の両末端をビピリジン環などで修飾したゲスト化合物とのホスト−ゲスト錯体の円二色性スペクトルを測定する。 - 特許庁

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例文

A photochromic material displays hyperchromic absorption of electromagnetic radiation as compared to a comparative photochromic material and/or has an absorption spectrum, shifted to the deep color side, of a closed ring body as compared to a comparative photochromic material.例文帳に追加

更に、本発明に開示される特定の非限定的実施形態によるフォトクロミック材料は、従来のフォトクロミック材料に比べて電磁放射の濃色吸収を示す場合があり、及び／又は従来のフォトクロミック材料に比べて深色シフトした閉環体の吸収スペクトルを有する場合がある。 - 特許庁

The liquid crystal composition includes liquid crystal and chiral agent including a compound with three electron withdrawing groups as a terminal group of a structure in which a plurality of rings including at least one aromatic ring are connected directly or through a connection group, wherein a peak of a diffraction wavelength on a longest wavelength side in a reflection spectrum is 450 nm or less, and is preferably 420 nm or less.例文帳に追加

少なくとも１つの芳香環を含む複数の環が直接又は連結基を介して連結した構造の末端基として、３つの電子吸引基を有する化合物を含む液晶及びカイラル剤を有し、反射スペクトルにおける最も長波長側の回折波長のピークが４５０ｎｍ以下、より好ましくは４２０ｎｍ以下である液晶組成物である。 - 特許庁

The organic light emitting element includes an arylamine compound thin film on a substrate; and has a ratio of absorption peak intensity near 737 cm^-1 of a Fourier transform infrared spectrum attributing to carbon-hydrogen out-of-plane bending vibration of an aromatic ring not higher than 1.8, with respect to absorption peak intensity near 1,279 cm^-1 attributing to carbon-nitrogen stretching vibration.例文帳に追加

基板上にアリールアミン化合物薄膜を有し、芳香族環の炭素−水素面外変角振動に帰属するフーリエ変換赤外分光スペクトルの７３７ｃｍ^-1付近の吸収ピーク強度の比率が、炭素−窒素伸縮振動に帰属する１２７９ｃｍ^-1付近の吸収ピーク強度に対し１．８以下の有機発光素子を提供する。 - 特許庁

In the method for producing polyalkylene ether glycol, when the polyalkylene ether glycol is produced by ring-opening polymerization of a cyclic ether carried out in the presence of a carboxylic acid anhydride and a catalyst, absorbance in measurement of the carboxylic acid anhydride at one wavelength selected from measurement wavelength 300-330 nm based on a UV spectrum is ≤0.10.例文帳に追加

カルボン酸無水物及び触媒の存在下で、環状エーテルを開環重合させてポリアルキレンエーテルグリコールを生成するにあたり、ＵＶスペクトルに基づき測定波長３００〜３３０ｎｍから選ばれる１波長で前記カルボン酸無水物を測定した際の吸光度が、０．１０以下であることを特徴とするポリアルキレンエーテルグリコールの製造方法。 - 特許庁

In the color filter having each pixel part of red, green and blue on a transparent substrate, (1) the green pixel part contains a halogenated metal phthalocyanine pigment bonded to a benzene ring of a phthalocyanine molecule by 8-16 halogen atoms per molecule of phthalocyanine, and (2) the maximum transmittance is displayed in 520-590 nm in a spectral transmission spectrum in the entire region of visible light.例文帳に追加

透明基板上に赤色、緑色及び青色の各画素部を有するカラーフィルターにおいて、前記緑色画素部が、（１）フタロシアニン分子１個当たり８〜１６個のハロゲン原子がフタロシアニン分子のベンゼン環に結合したハロゲン化金属フタロシアニン顔料を含有し、かつ、（２）可視光の全域での分光透過スペクトルにおいて、５２０〜５９０ｎｍに最大透過率を示すことを特徴とするカラーフィルター。 - 特許庁

例文

This ink composition containing at least two water-soluble dyes having absorption spectrum maximum wavelengths within 550 to 700 nm in an aqueous solvent is characterized in that at least one of the water-soluble dyes is selected from the group consisting of a disazo compound having a specific structure, its salts, and a compound having a naphthalene ring substituted with at least one hydroxyl group and further having three or more azo groups.例文帳に追加

水溶媒における吸収スペクトルの極大波長が５５０〜７００nmである水溶性染料を少なくとも２種含有するインク組成物であって、該水溶性染料の少なくとも１種が特定構造を有するジスアゾ化合物及びその塩、または少なくとも１つのヒドロキシル基で置換されたナフタレン環と３つ以上のアゾ基を有する化合物からなる群から選ばれることを特徴とするインク組成物。 - 特許庁

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