研究社 新英和中辞典

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weight

weight /wéɪt/ 音声を再生

名詞

1 不可算名詞
a 重さ,重量; 体重.
用例


b 【物理学】 重力.
2 可算名詞
a 重いもの.
用例


b (はかりの)分銅(ふんどう).
c おもし,文鎮,紙押さえ.
用例

d (運動競技用の)砲丸,円盤,ハンマー; (重量挙げの)バーベル.
用例

e 【スポーツ】 (ボクシング・レスリングなどの選手の)体重による階級,ウェート,級.
3 a 不可算名詞 衡量体系,衡法.
b 可算名詞 衡量[重量]単位.
用例

4 不可算名詞 (…の)目方に相当する量.
用例

5 可算名詞 [通例単数形で] (心の)重荷,重圧,圧迫; 負担.
用例


6 不可算名詞 重要性,重み; 勢力,有力.
用例




動詞 他動詞

1 a 〈…を〉重くする,〈…に〉重みをかける.
b 〔+目的語+with+(代)名詞〕〈…を〉〔…で〕重くする.
用例

2 a 〔+目的語(+down)〕〈…に〉重荷を負わせる; おもしをのせる 《★しばしば受身で用いる》.
用例

b 〔+目的語+down+with+(代)名詞〕〈…に〉〔重荷を〕負わせる 《★通例受身で用いる》.
用例

3 〔+目的語+down〕〈心配・苦労が〉〈人を〉悩ませる,苦しめる 《★通例受身で用い,前置詞は with,by》.
4 〈…を〉偏らせる 《★通例過去分詞で形容詞的に用いる; ⇒weighted 2》.
[WEIGH の名詞形; 形容詞 weighty]
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weight

音節weight発音記号・読み方wéɪt変化複~s{-ts}
重さ
名詞

成句add weight to ...
…の重要性を増す

成句by weight
重さで,目方で

成句carry weight
〈…にとって〉重要である,影響力がある〈with〉

成句pull |one|'|s| (own) weight
((口))(他の人に負けず)一人前の働きをする

成句throw |one|'|s| weight about [around]
((英口))いばり散らす,権力を振り回す

成句throw |one|'|s| weight behind ...
…を支援する

成句under [over] weight
重量不足[超過]で

成句weight of numbers
数の力,数の多さ

動詞
他動詞

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weight

名詞
【1】 重さ.

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weight

動詞

1. バイアスで示す(present with a bias)
2. 荷で沈下する(weight down with a load)

名詞

1. 重い物(an artifact that is heavy)
2. 美容体操のエクササイズと重量挙げに使用されるスポーツ用品(sports equipment used in calisthenic exercises and weightlifting)
3. 重力による質量によってはたらきかけられた垂直の力(the vertical force exerted by a mass as a result of gravity)
4. 何かに与えられる相対的な重要性(the relative importance granted to something)
用例

5. 重い力で圧迫されるような感覚(an oppressive feeling of heavy force)
用例

6. それらの相対的な重要性を表すように頻度分布の要素に割り当てられた係数(a coefficient assigned to elements of a frequency distribution in order to represent their relative importance)
7. 重さを量るために使われる単位(a unit used to measure weight)
用例

8. 何かの重さを表すために使われる単位系(a system of units used to express the weight of something)

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Weight

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weight

訳語

うえいと

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WEIGHT


Weight


weight

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Weight


Weight (representation theory)

ウェイト (表現論)
表現論という数学の分野において,体 F 上の代数 A のウェイト(英: weight)とは,A から F への代数準同型である,あるいは同じことだが,A の F 上の1次元表現である.それは群の乗法的指標の代数の類似である.しかしながら,概念の重要性は,リー環の表現への,したがって代数群やリー群の表現への,その応用から生じる.この文脈では,表現のウェイトは固有値の概念の一般化であり,対応する固有空間はウェイト空間と呼ばれる. 対角化可能な行列の集合 S であって,任意の2つが可換な場合,S のすべての元を同時に対角化することができる.同じことであるが,有限次元ベクトル空間 V の互いに可換な半単純線型変換の任意の集合 S に対して,V の基底をS のすべての元に対して同時固有ベクトルになるように選ぶことができる.これらの共通の各固有ベクトル v ∈ V は End(V) の自己準同型の集合 S によって生成される部分代数 U 上の線型汎関数を定義する;この汎関数は U の各元に固有ベクトル v の固有値を対応させる写像として定義される.この写像は乗法的でもあり,恒等写像を 1 に送る;したがってそれは U から基礎体への代数準同型である.この「一般固有値」はウェイトの概念のプロトタイプである. 概念は群論における乗法的指標のアイデアと密接に関係している.これは群 G から体 F の乗法群への準同型 χ である.したがって χ: G → F× は χ(e) = 1(ただし e は G の単位元)と を満たす.実際,G が F 上のベクトル空間 V に作用していると,G の各元に対する同時固有空間は,存在すれば,G 上の乗法的指標を決定する:群の各元のこの共通の固有空間上の固有値である. 乗法的指標の概念は F 上の任意の代数 A に,χ: G → F× を線型写像 に置き換えることによって,拡張できる.代数 A が F 上のベクトル空間 V 上に任意の同時固有空間に作用しているとき,これは A から F への A の各元をその固有値に送る代数準同型に対応する. A がリー環(一般には結合代数ではない)であるとき,指標の乗法性を要求する代わりに,リーブラケットを対応する交換子に送ることを要求する;しかし F は可換であるからこれは単にこの写像がリーブラケットで消えること:χ([a, b]) = 0 を意味する.体 F 上のリー環 g のウェイトは,線型写像 λ: g → F であってすべての x, y ∈ g に対して λ([x, y]) = 0 となるものである.リー環 g 上の任意のウェイトは導来環 [g, g] 上消えるから可換リー環 g/[g, g] 上のウェイトを誘導する.したがってウェイトは主に可換リー環に対して興味が持たれる,その場合可換な線型変換たちの空間に対する一般固有値の単純な概念に帰着する. G がリー群か代数群のとき,乗法的指標 θ: G → F× は微分によってそのリー環上のウェイト χ = dθ: g → F を誘導する.(リー群に対して,これは G の単位元における微分であり,代数群の場合は導分の概念を用いた抽象化である.) ウェイトの集合の中で,いくつかは表現のデータに関係する.V を体 F 上のリー環 g の表現とし,λ を g のウェイトとする.このとき V のウェイト λ: h → F(ただし h は g のカルタン部分環)のウェイト空間とは,部分空間 である(ただし ξ ⋅ v {\\displaystyle \\xi \\cdot v} は h の V への作用を表す).表現 V のウェイトとはウェイト λ であって対応するウェイト空間が非零なもののことである.ウェイト空間の非零元はウェイトベクトルと呼ばれる. V がそのウェイト空間の直和 であるとき,ウェイト加群と呼ばれる;これは環のすべての表された元に対する共通の固有基底(同時固有ベクトルの基底)が存在すること,つまり,同時対角化可能な行列が存在することに対応する. 同様に,リー群や結合代数の任意の表現に対してウェイト空間 Vλ を定義できる. g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} をリー環とし, h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} を半単純元からなる極大可換リー部分環(カルタン部分環と呼ばれる)とし,V を g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} の有限次元表現とする. g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} が半単純であるとき,[ g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} , g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} ] = g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} であり,したがって g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} のすべてのウェイトは自明である.しかしながら,V は,制限によって, h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} の表現であり,V が h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} についてのウェイト加群であること,すなわちそのウェイト空間の直和に等しいことはよく知られている.用語の濫用により, h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} の表現としての V のウェイトをしばしば g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} の表現としての V のウェイトと呼ぶ. 類似の定義はリー群 G, 極大可換リー部分群 H, G の任意の表現 V に適用する.明らかに,λ が G の表現 V のウェイトであるとき,G のリー環 g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} の表現としての V のウェイトでもある. V が g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} の随伴表現であるとき,そのウェイトはルートと呼ばれ,ウェイト空間はルート空間と呼ばれ,ウェイトベクトルはルートベクトルと呼ばれる. 今 g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} は半単純とし,選ばれたカルタン部分環 h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} と対応するルート系を持つとする.正ルート Φ+ の選択も固定する.これは単純ルートの集合の選択と同値である. h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} *0 を h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} * の g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} のルートで生成される実部分空間(それが複素のとき)とする. h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} *0 の順序を定義する2つの方法がある. 1つ目は 2つ目は元 f ∈ h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} 0 により 通常,f はすべての正ルート β に対して β(f) > 0 となるように選ばれる. ウェイト λ ∈ h* が整(あるいは g-整)であるとは,γ が正ルートなる各コルート Hγ に対して λ(Hγ) ∈ Z となることをいう. 基本ウェイト ω1, ..., ωn は次の性質によって定義される:それらは単純コルート H α 1 , … , H α n {\\displaystyle H_{\\alpha _{1}},\\ldots ,H_{\\alpha _{n}}} の集合に双対な h* の基底をなす. したがって λ が整であるとは,基本ウェイトの整数結合であることである.すべての g-整なウェイトの集合は h* における格子であり,g のウェイト格子と呼ばれ,P(g) と書かれる. リー群 G のウェイト λ が整であるとは,exp(t) = 1 ∈ G なる各 t ∈ h に対して, λ ( t ) ∈ 2 π i Z {\\displaystyle \\lambda (t)\\in 2\\pi i\\mathbf {Z} } となることをいう.半単純な G に対して,すべての G-整ウェイトの集合は部分格子 P(G) ⊂ P(g) である.G が単連結ならば,P(G) = P(g) である.G が単連結でなければ,格子 P(G) は P(g) よりも小さく,それらの商は G の基本群に同型である. ウェイト λ が優であるとは,γ が正ルートなる各コルート Hγ に対して λ ( H γ ) ≥ 0 {\\displaystyle \\lambda (H_{\\gamma })\\geq 0} であることをいう.同じことであるが,基本ウェイトの非負線型結合であることをいう. 優ウェイトの凸包は fundamental Weyl chamber と呼ばれる. 用語「優ウェイト」は,(上の意味で)優かつ整なウェイトを表すために用いられることもある. 表現 V のウェイト λ が最高ウェイトであるとは,上で与えられた半順序において λ よりも大きい V の他のウェイトが存在しないことをいう.ときどき,V のすべての他のウェイトが λ よりも真に小さいというより強い条件を課す.「最高ウェイト」という用語はしばしば「最高ウェイト加群」の最高ウェイトを意味する. 最低ウェイトは同様に定義される. すべての可能なウェイトからなる空間はベクトル空間である.このベクトル空間の全順序であって,少なくとも1つの非零係数を持つ正ベクトルの非負の線型結合は別の正ベクトルであるようなものを固定しよう. すると,表現が「最高ウェイト λ」を持つとは,λ がウェイトであり,すべての他のウェイトは λ よりも小さいことをいう. 同様に,「最低ウェイト λ」を持つとは,λ がウェイトであり,すべての他のウェイトは λ よりも大きいことをいう. ウェイト λ のウェイトベクトル vλ ∈ V は,V の他の全てのウェイトが λ よりも小さいとき,最高ウェイトベクトルと呼ばれる. g の表現 V が最高ウェイト加群であるとは,g のすべての正ルートの空間の作用で零化されるウェイトベクトル v ∈ V によって生成されることをいう.半単純リー環 g のすべての有限次元既約表現は最高ウェイト加群であり,表現はその最高ウェイトによって分類できる ("theorem of the highest weight"). これは最高ウェイトを持つ g 加群よりいくぶん特別である. 同様にリー群の表現に対して最高ウェイト加群を定義できる. 詳細は「ヴァーマ加群」を参照 各優ウェイト λ ∈ h* に対し,最高ウェイト λ を持つ単純最高ウェイト g 加群が(同型を除いて)一意に存在し,L(λ) と書かれる. 最高ウェイト λ をもつ各最高ウェイト加群はヴァーマ加群 M(λ) の商であることを示すことができる.これは単にヴァーマ加群の定義における普遍性を述べ直したものである. 最高ウェイト加群はウェイト加群である.最高ウェイト加群におけるウェイト空間はつねに有限次元である.

one's (body) weight


weight


weight


weight


weight


weight

鎮
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Wiktionary英語版

出典:Wiktionary

weight

出典:『Wiktionary』 (2026/08/12 00:29 UTC 版)

別の表記

語源

From 中期英語 weight, weiȝte, weght, wight, from 古期英語 wiht, ġewiht (“weight”), from Proto-Germanic *wihtiz ("weight"; compare *weganą (“to move”)), from Proto-Indo-European *weǵʰ- (“to move; pull; draw; drive”). Equivalent to weigh +‎ -t (abstract nominal suffix).

Cognate with Scots wecht, weicht (“weight”), Saterland Frisian Wächte (“scale”), Gewicht (“weight”), West Frisian gewicht (“weight”), Dutch gewicht (“weight”), German Low German Wicht, Gewicht (“weight”), German Wucht (“massiveness, force”), Gewicht (“weight”).

発音

名詞

weight (countable and uncountable, plural weights)

  1. The downwards force an object experiences due to gravity.
  2. An object used to make something heavier.
  3. A standardized block of metal used in a balance to measure the mass of another object.
  4. (figurative) Importance or influence.
  5. (exercise, weightlifting) An object, such as a weight plate or barbell, used for strength training.
    1. (sometimes specifically) Ellipsis of free weight, as contrasted with the weights inside an exercise machine.
      Synonym: black iron (gym jargon)
      I prefer weights over machines.
  6. (lubricants) Viscosity rating.
  7. (physics) Mass (atomic weight, molecular weight, etc.) (in restricted circumstances).
  8. (physics, proscribed) Synonym of mass (in general circumstances).
  9. (measurement) Mass (net weight, troy weight, carat weight, etc.).
    I'm the same weight as I was ten years ago.
  10. (mathematical analysis, measure theory) Ellipsis of weight function.
    1. (statistics) A variable which multiplies a value for ease of statistical manipulation.
    2. (especially in computing, machine learning) Emphasis applied to a given criterion.
  11. (topology) The smallest cardinality of a base.
  12. (typography) The boldness of a font; the relative thickness of its strokes.
    font weight
  13. (visual art) The relative thickness of a drawn rule or painted brushstroke, line weight.
  14. (visual art) The illusion of mass.
  15. (visual art) The thickness and opacity of paint.
  16. The thickness of yarn.
  17. (figurative) Pressure; burden.
    the weight of care or business
  18. The resistance against which a machine acts, as opposed to the power which moves it.
  19. (slang, uncountable) Shipments of (often illegal) drugs.
    He was pushing weight.
  20. (slang, countable) One pound of drugs, especially cannabis.
  21. (crime slang, dated) Money.
  22. (martial arts) Weight class.
    1. Used as part of compound words for weight class titles, e.g. heavyweight, flyweight.

別の表記

派生語

関連する語

派生した語

  • Belizean Creole: wayt
  • → Japanese: ウエイト (ueito)
  • → Burmese: ဝိတ် (wit)

ウィキペディア英語版

出典:Wikipedia

Weight

出典:『Wikipedia』 (2011/08/11 20:04 UTC 版)

英語による解説

ウィキペディア英語版からの引用
引用

In scientific and engineering contexts, weight is the name given to the force on an object due to gravity. In everyday and legal contexts it is often used to mean mass.

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weight

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WeighTの変化形一覧

動詞の活用形:

名詞の変化形:

発音記号

  • / wéɪt / (米国英語)
  • / weɪt / (英国英語)

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